已知二次函数y=ax^2+bx+c图像开口向下.Q=|a+b+c|+|2a+b|.P=|a-b+c|+|2a-b|,比较PQ

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 10:09:12
Y轴的对称轴x=1

对称轴是x=1,则b/(2a)=-1 => b=-2a
Q=|c-a|
P=|3a+c|+|4a|=|3a+c|-4a (因a<0）
如果3a+c>=0，即c>=-3a>0
Q=c-a
P=3a+c-4a=c-a，
所以Q=P
如果3a+c<0,c-a>0，即a<c<-3a
Q=c-a<-3a-a=-4a
P=-3a-c-4a=-7a-c>-7a-(-3a)=-4a
所以Q<P
如果c-a<0，即c<a
Q=a-c
P=-7a-c
P-Q=-8a>0，所以Q<P

综上，Q<=P

条件不完整